Goniometrické funkcie

Predtým, než uvedieme jednotlivé goniometrické funkcie, poďme si povedať niečo o uhlových jednotkách. My sme zvyčajne zvyknutý merať uhol v stupňoch. Celý uhol je teda 360​​°. Matematicky presnejšie je ale použitie radiánov (rad). Tieto jednotky sú založené na jednotkovom kruhu.

jednotkový kruh radián

Plný uhol (360°) sa rovná 2*Pi radiánov, 180°=Pi radiánov, atď. Vzťah medzi nimi je radian=(stupne*Pi)/180. Goniometrické funkcie sa používajú na výpočet strán a uhlov v trojuholníkoch a v iných rovinných i priestorových útvaroch. Všetky trigonometrické funkcie sú periodické – po určitom intervale sa ich hodnoty opakujú.

sin(rad)

Funkčná hodnota funkcie sínusu je definovaná ako pomer dĺžky protiľahlej odvesny k uhlu a dĺžky prepony trojuholníka. Amplitúda funkcie je 1 a perióda 360°, teda 2*Pi radiánov. Grafom funkcie je tzv. sínusoida (sínusovka).

sínus

Parametrom funkcie sin() je uhol v radiánoch (float) a výstupnou hodnotou je sínus pre daný uhol medzi -1 a 1 (double).


cos(rad)

Funkcia cos() sa používa na určenie kosínusu danej hodnoty. V pravouhlom trojuholníku je definovaná ako pomer priľahlej odvesny a prepony. Pre označenie tejto funkcie sa obvykle používa skratka cos a jej grafom je kosínusoida. Sínusoida a kosínusoida sú si podobné. Kosínusoida je vlastne sínusoida posunutá o Pi/2 radiánov doprava. Medzi funkciami sin() a cos() platí prevodný vzťah sin(x)=cos(x-Pi/2). Perióda = 2*Pi, amplitúda = 1.

cosínus

Parametrom funkcie cos() je uhol v radiánoch (float) a výstupnou hodnotou je kosínus pre daný uhol medzi -1 a 1 (double).


tan(rad)

Poslednou goniometrickou funkciou, s ktorou môže Arduino pracovať, je funkcia tangens. V pravouhlom trojuholníku je definovaný ako pomer protiľahlej a priľahlej odvesny. Pre označenie tejto funkcie sa obvykle používa skratka tg (niekedy tn alebo tan) a jej grafom je tangentoida. Má periódu jedného Pi. Rozsah hodnôt je od plus do mínus nekonečno.

tangens

Parametrom funkcie tan() je uhol v radiánoch (float) a výstupnou hodnotou je tangens pre daný uhol (double).

Tento text je preložený a upravený zo stránok arduino.cc pod licenciou Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0.

Výber na čítanie...

BME280 a BMP280 – meranie tlaku, teploty a vlhkosti
BME280 a BMP280 – meranie tlaku, teploty a vlhkosti

Na meranie atmosférického tlaku Arduinom je vhodný senzor BME280 alebo BMP280 od firmy Bosch. Senzor ideálny do domácej meteostanici. V nasledujúcom článku popíšem rozdiely, zapojenie a ukážkový program z knižnice. Po vyskúšaní merania teplôt a vlhkosti so senzormi...

Čítať viac...

Arduino MEGA 2560
Arduino MEGA 2560

Arduino MEGA 2560 je navrhnutý pre komplexnejšie projekty. Má väčší priestor pre program, takže sa využíva pre 3D tlačiarne a projekty robotiky. To dáva projektom dostatok priestoru. K tejto doske nájdete aj rôzne shieldy. Medzi najpoužívanejšie patrí napr. ...

Čítať viac...

Arduino LilyPad
Arduino LilyPad

Arduino LilyPad je zamýšľaný pre projekty “e-textil“. Môže byť v šitý do tkaniny spolu so senzormi, napájaním a s ohybnými vodičmi. Osadený je známym čipom ATmega328...

Čítať viac...

Obľúbené produkty...

Keyestudio MEGA Sensor Shield V1

11.55 EUR

11.55 EUR

Vyhľadať články
Programovanie...
  • Relačné operátory

    Relačné operátory sú < > = == !=. Sú definované pre operandy všetkých základných dátových typov. ...

  • Konverzie

    Možno ste sa už pri programovaní dostali do situácie, kedy si program robil s číslami a dátovými ...

  • Goniometrické funkcie

    Goniometrické funkcie v matematike označuje termín používaný pre jednu zo šiestich funkcií veľkos...

  • Logické operátory

    Logické operátory sú && || ! (and or a not). Vykonávajú výpočet logických výrazov tvorených ich o...

  • Špeciálne operátory

    Spomenieme ešte špeciálne operátory alebo špeciálne znaky, ktoré sa používajú pri programovaní a ...

Podpora webu
Na kávu už prispeli
Dátum Meno Suma
15.05.2023 Ivan Danis 10€
28.09.2022 Ivan Vrab 7€
14.05.2022 Nemcic Marian 10€
04.02.2022 Robert Bilko 5€
29.01.2022 Peter Buffa 5€
19.11.2021 Rastislav Rehak 5€
16.09.2021 Anton Strela 5€
13.09.2021 Juraj Jedlak 5€
02.09.2021 Michal Marek 7€
08.08.2021 František Uhrík 5€
21.07.2021 Juraj Hrdina 5€
25.03.2021 Jan Nemec 10€
16.03.2021 Igor Pavlov 5€
25.02.2021 Lukas Lacuch 5€
06.11.2020 Pavol Balint 5€
05.11.2020 Marek Horečný 5€
05.10.2020 Jan Kusnir 5€
27.04.2020 Jan Zuskin 15€
26.04.2020 Dušan Sojka 5€
24.02.2020 Juraj Lackanič 5€
22.01.2020 František Žilinec 10€
20.05.2018 Tomáš F. 2€
17.12.2018 Pavol P. 5€
QR Donate 10Eur